Đây là câu hỏi phổ biến đổi trong môn học tập Đại số lớp 6. Quanh đó ra, việc tính số cầu cũng rất cần được luyện tập nhiều. Sau đấy là công thức tính số cầu nguyên dương của một số tự nhiên, các bạn có thể tham khảo giải pháp tính dưới đây để vận dụng cho toàn bộ các bài tập sau này. Kết phù hợp với các phương pháp này đang là những bài bác tập lấy ví dụ như đi kèm.
Bạn đang đọc: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3
Công thức tính số những ước nguyên dương của một số tự nhiên:
Phân tích số nguyên dương thành quá số thành phần (bằng thủ công bằng tay hoặc laptop đều được). Ví dụ tìm những ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 234. Nếu làm việc trên máy tính chúng ta thực hiện nay như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi lựa chọn * .
Hoặc các chúng ta có thể phân tích thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.
Từ đó chúng ta có tóm lại một mong nguyên dương của số 234 phải gồm dạng 2^a.3^b.13^c. Trong đó a 0;1,b 0;1;2,c 0;1.
Theo luật lệ nhân trong tổ hợp, tổng số cầu nguyên dương của 234 là: 2.3.2 = 12.
Tương tự vì vậy với các số tự nhiên và thoải mái khác chúng ta có thể sử dụng biện pháp này để tìm mong nguyên dương. Tổng kết lại, họ sử dụng định lí như sau:
Giả sử số tự nhiên n được so sánh thành vượt số nguyên tố:
n=p1^m1.p2^m2pk^mk.
Khi đó số ước số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)(mk+1).
Một số ví dụ về số các ước nguyên dương của số từ bỏ nhiên
Ví dụ: search số ước nguyên dương của số tự nhiên 70560.
Phân tích 70560 thành thừa số nguyên tố:
70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.
Một mong nguyên dương của 70560 phải gồm dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.
Trong đó a bao gồm 6 biện pháp chọn (a 0;1;2;3;4;5). Tương tự như b tất cả 3 phương pháp chọn; c có 2 cách chọn; d tất cả 3 biện pháp chọn.
Vậy 70560 bao gồm tất cả: 6.3.2.3=108 mong số nguyên dương.
Xem thêm: Xem Phim Thư Kiếm Ân Cừu Lục 2008, Tân Thư Kiếm Ân Thù Lục
Để hiểu rõ hơn vấn đề, thuộc xem ví dụ tiếp theo sau như sau: search số ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 202000.
Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101
Do kia 202000 có toàn bộ (4+1)(3+1)(1+1) = 40 mong số từ nhiên.
Cuối thuộc là câu hỏi được rước từ đề thi test trường chăm Bắc Ninh. Việc như sau: Tìm những số ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 9465779232.
Trước khi đi mang đến lời giải, chúng ta hãy làm bài tập này theo cách làm tính và những ví dụ trên.
Lời giải: Ta tất cả 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.
Số mong số nguyên dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.
Mở rộng rộng một chút, nếu đề bài xích yêu cầu bọn họ tính tổng những ước nguyên dương của một vài cho trước, bạn có thể thực hiện nay theo cách làm sau: nếu số nguyên dương n được đối chiếu thành quá số nguyên tố:
n=p1m^1.p2^m2pk^mk. Thì tổng các ước nguyên dương của n là:
σ(n)=(p01+p11++pm11)(p02+p12++pm22)(p0k+p1k++pmkk) () giỏi σ(n)=i=1k(pmi+1i1pi1) ().
Hãy thử lấy một ví dụ sau đây để làm quen với công thức này: Tính tổng số ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 200.
Lời giải: Ta có 200 = 2^3.5^2.
Nếu vận dụng công thức (*), tổng những ước nguyên dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.
Nếu áp dụng công thức (**) thì σ(200)=24121.53151=465.
Hãy làm theo các bí quyết trên cùng với việc luyện tập chịu khó các các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng giám sát này.
