Bạn đang đọc: Các ước nguyên tố chung của 150 và 180
Sau đây là các bài bác tập TOÁN về ƯỚC phổ biến và BỘI CHUNG dành cho học sinh lớp 6. Trước lúc làm bài tập, bắt buộc xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
✨ nếu a với b phần nhiều chia hết mang đến x thì x là ước bình thường của a với b.
a ⋮ x với b ⋮ x thì x ∈ ƯC(a, b).
✨ Số lớn số 1 trong tập thích hợp ƯC(a, b) được điện thoại tư vấn là ước chung phệ nhất của a cùng b, cam kết hiệu là ƯCLN(a, b).
Bài tập 1.1: Số làm sao là ước phổ biến của 12 cùng 48 trong số số sau đây: 2; 5; 8; 12?
Bài tập 1.2: Điền cam kết hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông ☐ mang lại đúng:
a) 4 ☐ ƯC(12, 18);
b) 6 ☐ ƯC(12, 18);
c) 2 ☐ ƯC(4, 6, 8);
d) 4 ☐ ƯC(4, 6, 8).
Bài tập 1.3: trong các xác định sau, xác minh nào đúng, khẳng định nào sai? vì chưng sao?
a) “7 là 1 trong những ước chung của 14 và 28”;
b) “8 ∈ ƯC(16, 26)”;
c) “1 là ước chung của phần đông số tự nhiên”.
d) “6 ∈ ƯCLN(12, 30)”.
Bài tập 1.4:
a) Viết tập hợp những ước của 6 và tập hợp các ước của 9.
b) Viết tập hợp những ước chung của 6 và 9.
Bài tập 1.5: Viết những tập hợp sau:
a) ƯC(7, 8);
b) ƯC(4, 6, 8).
Bài tập 1.6:
a) Viết những tập vừa lòng sau: Ư(9), Ư(12), ƯC(9, 12).
b) tra cứu ƯCLN(9, 12).
Bài tập 1.7: Tìm mong chung lớn số 1 của:
a) 56 và 140;
b) 24; 84 cùng 180;
c) 18; 30 cùng 77.
Bài tập 1.8:
a) Tìm ước chung lớn nhất của 180 với 234;
b) Viết tập hợp các ước bình thường của 180 và 234.
Bài tập 1.9: Viết các tập hợp sau:
a) ƯC(16, 24);
b) ƯC(16, 80, 176);
c) ƯC(60, 90, 135).
Bài tập 1.10: Tìm các số thoải mái và tự nhiên x thỏa mãn:
a) 45 ⋮ x;
b) 30 ⋮ x và 5 x ≤ 12;
c) 36 ⋮ x; 24 ⋮ x và x > 3 ;
d) 150 ⋮ x; 84 ⋮ x; 30 ⋮ x cùng x > 2;
e) x ∈ ƯC(70, 84) và x > 8.
Bài tập 1.11: Tìm những số tự nhiên và thoải mái x thỏa mãn:
a) 6 ⋮ (x – 1);
b) (x + 11) ⋮ (x + 1).
Dạng 2: tìm kiếm Bội tầm thường và Bội chung nhỏ tuổi nhất
✨ giả dụ x chia hết cho tất cả a và b thì x là bội thông thường của a với b.
x ⋮ a và x ⋮ b thì x ∈ BC(a, b).
✨ Số bé dại nhất khác 0 trong tập vừa lòng BC(a, b) được call là bội chung nhỏ nhất của a cùng b, ký hiệu BCNN(a, b).
Bài tập 2.1: Điền ký kết hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông ☐ mang lại đúng:
a) 80 ☐ BC(20, 30);
b) 60 ☐ BC(20, 30);
c) 12 ☐ BC(4, 6, 8);
d) 24 ☐ BC(4, 6, 8).
Bài tập 2.2: vào các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, xác định nào sai? do sao?
a) “150 là bội thông thường của 5 cùng 15”;
b) “0 là bội phổ biến của những số từ nhiên”;
c) “180 ∈ BC(6; 8)”
Bài tập 2.3: Viết các tập hợp: B(4), B(6) và BC(4, 6).
Bài tập 2.4: Tìm bội chung bé dại nhất của:
a) 24 cùng 10;
b) 10; 12 và 15;
c) 8; 9 cùng 11;
d) 18 với 180.
Bài tập 2.5: Viết những tập phù hợp BC(9, 24); BC(14, 21, 56) và BC(150, 225).
Bài tập 2.6: Tìm các bội chung bé dại hơn 100 của 10 cùng 15.
Bài tập 2.7: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái x sao cho:
a) x ⋮ 4; x ⋮ 6 cùng 0 x 50;
b) x ⋮ 12; x ⋮ 18 và x ≤ 144;
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1: Các số 2 và 12 hầu hết là ước chung của 12 với 48. Vày 12 và 48 mọi chia hết cho các số này.
Bài tập 1.2:
a) 4 ∉ ƯC(12, 18); (Vì 18 không phân tách hết cho 4)
b) 6 ∈ ƯC(12, 18); (Vì 12 cùng 18 các chia hết cho 4)
c) 2 ∈ ƯC(4, 6, 8); (Vì 4; 6 cùng 8 số đông chia hết mang lại 2)
d) 4 ∉ ƯC(4, 6, 8). (Vì 6 không chia hết mang lại 4)
Bài tập 1.3:
a) “7 là một ước thông thường của 14 và 28”; ĐÚNG vày 14 và 28 phần đông chia hết cho 7.
b) “8 ∈ ƯC(16, 26)”; SAI vị 26 không phân tách hết mang lại 8.
c) “1 là ước chung của mọi số tự nhiên” ĐÚNG vị mọi số thoải mái và tự nhiên đều phân tách hết mang lại 1.
d) “6 ∈ ƯCLN(12, 30)” SAI vì chưng ƯCLN(12, 30) là một trong những con số chứ không phải một tập hợp.
Bài tập 1.4:
a) Ư(6) = 1; 2; 3; 6
Ư(9) = 1; 3; 9
b) Từ câu a), ta kiếm được các ước thông thường của 6 và 9:
ƯC(6, 9) = 1; 3
(Là các phần tử vừa trực thuộc Ư(6) vừa trực thuộc Ư(9))
Bài tập 1.5:
a) Ta có: Ư(7) = 1; 7 và Ư(8) = 1; 2; 4; 8.
Do đó: ƯC(7, 8) = 1
b) Ta có:
Ư(4) = 1; 2; 4;
Ư(6) = 1; 2; 3; 6;
Ư(8) = 1; 2; 4; 8.
Do đó, ƯC(4, 6, 8) = 1; 2
Bài tập 1.6:
a) Ư(9) = 1; 3; 9
Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
ƯC(9, 12) = 1; 3
b) Ước chung lớn nhất của 9 với 12 là số lớn nhất trong tập phù hợp ƯC(9, 12).
Do đó, ƯCLN(9, 12) = 3.
Bài tập 1.7:
a) đối chiếu ra thừa số nguyên tố: 56 = 23 . 7 với 140 = 22 . 5 . 7.
Các thừa số bình thường là 2 với 7. Số mũ bé dại nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ dại nhất của 7 là 1.
Vậy ƯCLN(56, 140) = 22 . 71 = 4 . 7 = 28.
b) so sánh ra quá số nguyên tố: 24 = 23 . 3; 84 = 22 . 3 . 7 và 180 = 22 . 32 . 5.
Các thừa số chung là 2 cùng 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ dại nhất của 3 là 1.
Vậy ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12.
c) đối chiếu ra vượt số nguyên tố: 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3 . 5 với 77 = 7 . 11.
Không bao gồm thừa số chung.
vì chưng đó, ƯCLN(18, 30, 77) = 1.
Bài tập 1.8:
a) Ta có: 180 = 22 . 32 . 5 cùng 234 = 2 . 32 . 13.
Các vượt số tầm thường là 2 và 3. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 2 là 1. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 3 là 2.
Vậy ƯCLN(180, 234) = 2 . 32 = 18.
b) Ước chung của 180 và 234 là mong của ƯCLN(180, 234) = 18.
Do đó:
ƯC(180, 234) = Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18
Bài tập 1.9:
a) ƯC(16, 24)
Ta có: 16 = 24 và 24 = 23 . 3.
Do đó: ƯCLN(16, 24) = 23 = 8.
Suy ra: ƯC(16, 24) = Ư(8) = 1; 2; 4; 8
b) ƯC(16, 80, 176)
Ta có: 16 = 24; 80 = 24 . 5 với 176 = 24 . 11.
Do đó: ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16.
Suy ra: ƯC(16, 80, 176) = Ư(16) = 1; 2; 4; 8; 16
c) ƯC(60, 90, 135)
Ta có: 60 = 22 . 3 . 5; 90 = 2 . 32 . 5 và 135 = 33 . 5.
Do đó: ƯCLN(60, 90, 135) = 3 . 5 = 15.
Suy ra: ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = 1; 3; 5; 15
Bài tập 1.10:
a) vì 45 ⋮ x cần x là ước của 45.
Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45
Vậy x là 1 trong những trong các số 1; 3; 5; 9; 15; 45.
Xem thêm: Cách Lấy Lại File Đã Lưu Đè, Bị Xóa Đơn Giản Nhất, Cách Khôi Phục File Bị Ghi Đè Trên Máy Tính
b) vì 30 ⋮ x cần x là ước của 30.
Do đó x ∈ Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Vì 5 x ≤ 12 đề xuất ta x = 6 hoặc x = 10.
c) vì chưng 36 ⋮ x; 24 ⋮ x yêu cầu x là ước bình thường của 36 và 24.
Ta có: 36 = 22 . 32 cùng 24 = 23 . 3.
Do đó: ƯCLN(36, 24) = 22 . 3 = 12.
Suy ra: ƯC(36, 24) = Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
Vì x > 3 đề xuất ta chỉ chọn những số 4; 6; 12.
Vậy x là 1 trong trong các số 4; 6; 12.
d) vị 150 ⋮ x; 84 ⋮ x; 30 ⋮ x buộc phải x là ước tầm thường của 150; 84 và 30.
Ta có: 150 = 2 . 3 . 52; 84 = 22 . 3 . 7 với 30 = 2 . 3 . 5.
Do đó: ƯCLN(150, 84, 30) = 2 . 3 = 6.
Suy ra: ƯC(150, 84, 30) = Ư(6) = 1; 2; 3; 6.
Vì x > 2 yêu cầu x = 3 hoặc x = 6.
e) Ta có: 70 = 2 . 5 . 7 cùng 84 = 22 . 3 . 7.
Do đó: ƯCLN(70, 84) = 2 . 7 = 14.
Suy ra: ƯC(70, 84) = Ư(14) = 1; 2; 7; 14.
Vì x ∈ ƯC(70, 84) cùng x > 8 đề nghị x = 14.
Bài tập 1.11:
a) vì 6 ⋮ (x – 1) phải (x – 1) là cầu của 6.
Ư(6) = 1; 2; 3; 6
Nếu x – 1 = 1 thì x = 1 + 1 = 2.
Nếu x – 1 = 2 thì x = 1 + 2 = 3.
Nếu x – 1 = 3 thì x = 1 + 3 = 4.
Nếu x – 1 = 6 thì x = 1 + 6 = 7.
Vậy x là 1 trong trong những số 2; 3; 4; 7.
b) bởi vì (x + 11) ⋮ (x + 1) nên <(x + 11) – (x + 1)> ⋮ (x + 1). Tức là 10 ⋮ (x + 1).
Do đó: (x + 1) là ước của 10.
Ư(10) = 1; 2; 5; 10
Nếu x + 1 = 1 thì x = 1 – 1 = 0.
Nếu x + 1 = 2 thì x = 2 – 1 = 1.
Nếu x + 1 = 5 thì x = 5 – 1 = 4.
Nếu x + 1 = 10 thì x = 10 – 1 = 9.
Vậy x là 1 trong trong các số 0; 1; 4; 9.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) 80 ∉ BC(20, 30); vày 80 không phân chia hết mang đến 30.
b) 60 ∈ BC(20, 30); bởi 60 chia hết cho tất cả 20 với 30.
c) 12 ∉ BC(4, 6, 8); vì 12 không phân tách hết cho 8.
d) 24 ∈ BC(4, 6, 8). Do 24 phân chia hết cho tất cả ba số 4; 6 và 8.
Bài tập 2.2:
a) “150 là bội phổ biến của 5 cùng 15” ĐÚNG, vày 150 phân chia hết cho cả 5 cùng 15.
b) “0 là bội phổ biến của phần đa số trường đoản cú nhiên” ĐÚNG, vì 0 phân tách hết cho đa số số từ nhiên.
c) “180 ∈ BC(6; 8)” SAI, bởi 180 không phân tách hết đến 8.
Bài tập 2.3:
B(4) = 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; …
B(6) = 0; 6; 12; 18; 24; 30; …
Suy ra BC(4, 6) = 0; 12; 24; …
Bài tập 2.4:
a) 24 và 10;
Phân tích ra quá số nguyên tố: 24 = 23 . 3 với 10 = 2 . 5.
Các thừa số tầm thường và riêng biệt là: 2; 3 cùng 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 3 là 1. Số mũ lớn số 1 của 5 là 1.
Vậy: BCNN(24, 10) = 23 . 3 . 5 = 120.
b) 10; 12 và 15;
Phân tích ra vượt số nguyên tố: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 và 15 = 3 . 5.
Các thừa số tầm thường và riêng là: 2; 3 và 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 2. Số mũ lớn số 1 của 3 cùng 5 hầu hết là 1.
Vậy BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60.
c) 8; 9 với 11;
Cách 1: Ta có: 8 = 23; 9 = 32 và 11 là một số trong những nguyên tố.
Các thừa số bình thường và riêng rẽ là: 2; 3 cùng 11. Số mũ lớn số 1 của 2; 3 cùng 11 thứu tự là 3; 2 và 1.
Do đó: ƯCLN(8, 9, 11) = 23 . 32 . 11 = 792.
Cách 2: Ta có:
ƯCLN(8, 9) = ƯCLN(9, 11) = ƯCLN(11, 8) = 1.
Nên: 8; 9 với 11 song một nguyên tố thuộc nhau.
Do đó:
BCNN(8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792.
d) 18 và 180.
Cách 2: vì chưng 180 phân tách hết mang đến 18 nên:
BCNN(18, 180) = 180.
Bài tập 2.5:
BC(9, 24)
Ta có: 9 = 32 với 24 = 23 . 3.
Do đó: BCNN(9, 24) = 23 . 32 = 72.
Suy ra: BC(9, 24) = B(72) = 0; 72; 144; 216; …
BC(14, 21, 56)
Ta có: 14 = 2 . 7; 21 = 3 . 7 và 56 = 23 . 7.
Do đó: BCNN(14, 21, 56) = 23 . 3 . 7 = 168.
Suy ra: BC(14, 21, 56) = B(168) = 0; 168; 336; 504; …
BC(150, 225)
Ta có: 150 = 2 . 3 . 52 với 225 = 32 . 52.
